Méthode des éléments finis

Ceci est un exemple avec quelques explications sur l'utilisation de la méthode des éléments finis pour modéliser un système.

Nos n'aborderons pas ici les théories mathématiques, les notions de convergence. Le but est d'avoir quelque chose d'abordable, un peu à l'opposé de l'article de Wikipédia

C'est plus drôle et c'est ce que nous feront ici. L'art est de réaliser les calculs dans le bon ordre. Partons du principe que $U_n$ est constant, que le courant est nul à t=0.

1. Calcul de la tension de la résistance : $ U_r = R * I $
2. Calcul de la tension de la bobine : $ U_l = U_n - U-r $
3. Calcul de la variation de courant : $U_l = L * \frac{di}{dt}$ soit $di = \frac{U_l }{L} * dt$. $dt$ est votre pas de temps.

Au pas de temps suivant calculez le nouveau courant avec les valeur de la ligne précédente : $Courant_{n+1} = I + di$

Prenez votre tableur, dans la première feuille, entrez vos paramètres :

• L'inductance
• La résistance

Prenez un tableau, avec une ligne par pas de temps (0s, 0,001s, 0,002s, etc.).

Organisez vos colonnes ainsi :

1. Temps
2. Tension $U_n$ (fixe - même valeur sur toutes les lignes)
3. Courant : (première valeur à 0)
4. Tension de la résistance
5. Tension de la bobine
6. Courant au pas suivant : Nommez le “Courant (n+1)”

Sur la première ligne :

• Tension $U_n$
• Courant : 0
• Tension de la résistance : R * [Valeur du courant