Différences

Ci-dessous, les différences entre deux révisions de la page.

--- fr:mechanics:dimensionnement_moteur [28/08/2021 15:12]
Keuronde [Vitesse du moteur]
+++ fr:mechanics:dimensionnement_moteur [30/08/2021 20:27] (Version actuelle)
Keuronde [Couple du moteur] - formule LateX
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 ==== Vitesse du moteur ====
-Pour un moteur de propulsion, la vitesse du moteur (Vm - en tr/s) se détermine en fonction du rayon des roues (Rr en mètre) et de la vitesse maximale désirée du robot (Vr - en m/s).
+Pour un moteur de propulsion, la vitesse du moteur ($V_m$ - en tr/s) se détermine en fonction du rayon des roues ($R_r$ en mètre) et de la vitesse maximale désirée du robot ($V_r$ - en m/s).
-Vr = Vm * Rr * 2 * π
+$$ V_r = V_m * R_r * 2 * π $$
 Attention, pour un moteur plusieurs vitesses peuvent être données :
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 Selon la seconde loi de Newton, la somme des forces qui s'appliquent à un objet est égale à la masse de l'objet multipliée par l'accélération de l'objet.
-∑(Fi) = Mr * Ar
+$$ \sum{}{}{F_i} = M_r * A_r$$
 Avec :
-  * **Fi** : Les forces s'appliquant sur le robot
+  * **$F_i$** : Les forces s'appliquant sur le robot
-  * **Mr** : Masse du robot
+  * **$M_r$** : Masse du robot
-  * **Ar** : Accélération du robot
+  * **$A_r$** : Accélération du robot
 En négligeant les frottements, ignorant la gravité qui est perpendiculaire au mouvement, la seul force à prendre en compte est celle exercée par la roue sur le sol.
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 {{:fr:mechanics:moteur_couple_roue.png?400|}}
-Fm = Cm / Rr
+$$ F_m = \frac{C_m}{ R_r} $$
 Avec :
-  * **Fm** : Force motrice
+  * **$F_m$** : Force motrice
-  * **Cm** : Couple du moteur
+  * **$C_m$** : Couple du moteur
-  * **Rr** : Rayon de la roue
+  * **$R_r$** : Rayon de la roue
 Ce qui donne :
-Mr * Ar = Cm / Rr
+$$ M_r * A_r = \frac{C_m}{ R_r} $$
 soit
-Cm = Mr * Ar * Rr
+$$C_m = M_r * A_r * R_r $$
 Prenons l'exemple d'un petit robot sans grande prétentions dynamiques. Fixons :
-  * **Mr** - Mase du robot: 10 kg
+  * **$M_r$** - Mase du robot: 10 kg
-  * **Vr** - Vitesse du robot : 0,5 m/s
+  * **$V_r$** - Vitesse du robot : 0,5 m/s
-  * **Ta** - Temps d'accelération du robot pour atteindre sa vitesse : 2 secondes
+  * **$T_a$** - Temps d'accelération du robot pour atteindre sa vitesse : 2 secondes
-  * **Rr** - Rayon des roues : 3 cm (0,03 m)
+  * $R_r$ - Rayon des roues : 3 cm (0,03 m)
 Nous obtenons :
-  * **Ar** = Vr / Ta = 0,25 m/s²
+  * $A_r = V_r / T_a = 0,25 m/s²$
-  * **Cm** = 10 * 0,25 * 0,03 = 0,075 N.m = 7,5 N.cm
+  * $C_m = 10 * 0,25 * 0,03 = 0,075 N.m = 7,5 N.cm$
 Le couple est parfois exprimé en Kg.cm, la conversion Netwon => Kg se fait en divisant par g = 9,81 (m/s²).
-  * **Cm** = 0,76 kg.cm
+  * $C_m = 0,76 kg.cm$
 **Conseil 1** : Si votre robot dispose de deux moteurs de propulsion, c'est souvent le cas, pensez à diviser ce nombre par deux, les moteurs se répartissant les efforts.